То, что вы называете "думает по-русски (минимум неясности и пустых обобщений, модности, максимум новизны и оригинальности, не работа, а развлечение, страсть)", мне неоднократно встречалось у западных математиков. И тех, которых я знаю лично, и тех, которых я знаю по работам. И наоборот - я знаю сколько угодно русских математиков, у которых максимум неясности и пустых обобщений, минимум новизны и оригинальности и т.п. Я не буду называть имен, следуя давней традиции, чтобы не наживать врагов. И плохие, и хорошие математики есть везде, где есть математика.

"Думают на русском" - это не так просто. Получив степень в России и имея первым языком русский, люди иногда, а может и часто, живя на Западе начинают думать о математике на английском.

Кстати, американская система предоставляет большему числу математиков иметь своих студентов. Как было в Москве или Ленинграде? Если вы в Ленинграде хотели заниматься уравнениями в частных производных - вашим руководителем скорее всего была бы Ладыженская, или, в крайнем случае, Мазья. Людям не столь знаменитым недоставалось никаких учеников.

При этом некий русский стиль, как кажется, был (есть?), но никто не в состоянии отчетливо сформулировать, в чем он состоит. Едва ли ни все, что в этом ясно, проистекает из черезмерной концентрации всей науки в 2-3-х городах.