Вынесу-ка из комментов, для фиксирования ссылок:

http://www.livejournal.com/users/sowa/7003.html

Я просто набросал то что приходит в голову когда видишь нефизичные предположения типа "На весь 17-й век было достаточно одного Декарта, а на всю античность - Пифагора и Евклида" или "у науки собственная логика" и т.д. и т.п..

Мне кажется вообще вырывание математики из контекста истории культуры - сродне понятию "абсолютного наблюдателя", кое вроде как физиками было преодолено в начале 20-го века, но отголоски сего философсствования до сих пор вылазиют, типа как журналисты любят говорить о непредвзятом наблюдателе - что смешно конечно.
Плюс характерна для ренессансного мышления нацеленность на специализацию: как от средневековых мастерских - к конвееру, от средневековых ученых - к узким специалистам. А яд специализации классически у Манина выражен, удивительно классически:

"In my opinion, the basis of all human culture is language, and mathematics is a special kind of linguistic activity. Natural language is an extremely flexible tool of communicat-ing essentials required for survival, of expressing one's emotion and enforcing one's will ,of creating virtual worlds of poetry and religion, of seduction and conviction. However, natural language is not very well for acquiring, organizing and keeping our growing un-derstanding of nature, which is the most characteristic trait of the modern civilization. "

И не очень понятно - настолько ли мышление поделено на невзаимодействующие части, что нет никакого взаимодействия на уровне языков? Мне кажется ренессансная идея выродилась в специализацию - а с этой же специализацией- но на уровне математики - Манин же и пытается бороться, как змея кусающая свой хвост.
Любое упрощение настолько может по живому пройти - что не ясно как люди не боятся.

> и у Шафаревича, и у Манина их математическая деятельность неразрывно связана со всем остальным.

Вот в той статье что я выкладывал есть два момента которые указуют, как мне кажется, на свойственное Ренессансу разчленение культуры и культа:

"It was understood that starting with a rather short list of basic terms and operations, one could generate recursively the linguistic constructions which apparently conveyed equally well the intuition of the founding fathers of calculus, probability, number theory, topology, differential geometry and what not."

"However, natural language is not very well for acquiring, organizing and keeping our growing un-derstanding of nature, which is the most characteristic trait of the modern civilization."

Т.е. Маниным допускается некая абстрактная интуиция отцов основателей - откедова она берётся не ясно - но уж коли уже есть замечательная теория множеств - то уже правую и левую половину мозга и без этой неясной интуиции можно согласовать. Это типичное фарисейство - немножко сослаться - но потом тихонечко задвинуть в тёмный угол тёмные моменты и дальше уже танцевать по правилам светлых идеалов епохи Просвещения.
На лингистический уровень Манин сей разрыв переносит через разделение языков, и опять таки упоминая отцов основателей античной епохи - машет им ручкой досвидания, ибо прогресс - не античное время сейчас - далеко впереди...
(Манин последнее время вообще склонен к иллюзионизму, допуская пассажи типа "что мел везде одинаково пахнет" и дескать студенты чего-то там, тоже одинаково - хотя ясно что не одинаково.)

По Флоренскому (и допускаю что и по Паршину с Шафаревичем) - математика это хорошее достижение культуры - но никак не затмевающее культа. Соотетственно есть два типа:
"фарисейского" - Манин, деятели искусства (например читал интрвью Сокурова, Плетнёва) - которые акцентируются иссключительно на культуре; и людей культ-культурного типа.
Т.е. если есть средства языка выражающие религиозное мышление, и средства языка выражающие мат-мышление - и всё это зачастую в голове одного человека - то и в жизни должно реализовываться взаимодействие культ-культура.

Вынесу-ка из комментов, для фиксирования ссылок:

http://www.livejournal.com/users/sowa/7003.html

Я просто набросал то что приходит в голову когда видишь нефизичные предположения типа "На весь 17-й век было достаточно одного Декарта, а на всю античность - Пифагора и Евклида" или "у науки собственная логика" и т.д. и т.п..

Мне кажется вообще вырывание математики из контекста истории культуры - сродне понятию "абсолютного наблюдателя", кое вроде как физиками было преодолено в начале 20-го века, но отголоски сего философсствования до сих пор вылазиют, типа как журналисты любят говорить о непредвзятом наблюдателе - что смешно конечно.
Плюс характерна для ренессансного мышления нацеленность на специализацию: как от средневековых мастерских - к конвееру, от средневековых ученых - к узким специалистам. А яд специализации классически у Манина выражен, удивительно классически:

"In my opinion, the basis of all human culture is language, and mathematics is a special kind of linguistic activity. Natural language is an extremely flexible tool of communicat-ing essentials required for survival, of expressing one's emotion and enforcing one's will ,of creating virtual worlds of poetry and religion, of seduction and conviction. However, natural language is not very well for acquiring, organizing and keeping our growing un-derstanding of nature, which is the most characteristic trait of the modern civilization. "

И не очень понятно - настолько ли мышление поделено на невзаимодействующие части, что нет никакого взаимодействия на уровне языков? Мне кажется ренессансная идея выродилась в специализацию - а с этой же специализацией- но на уровне математики - Манин же и пытается бороться, как змея кусающая свой хвост.
Любое упрощение настолько может по живому пройти - что не ясно как люди не боятся.

> и у Шафаревича, и у Манина их математическая деятельность неразрывно связана со всем остальным.

Вот в той статье что я выкладывал есть два момента которые указуют, как мне кажется, на свойственное Ренессансу разчленение культуры и культа:

"It was understood that starting with a rather short list of basic terms and operations, one could generate recursively the linguistic constructions which apparently conveyed equally well the intuition of the founding fathers of calculus, probability, number theory, topology, differential geometry and what not."

"However, natural language is not very well for acquiring, organizing and keeping our growing un-derstanding of nature, which is the most characteristic trait of the modern civilization."

Т.е. Маниным допускается некая абстрактная интуиция отцов основателей - откедова она берётся не ясно - но уж коли уже есть замечательная теория множеств - то уже правую и левую половину мозга и без этой неясной интуиции можно согласовать. Это типичное фарисейство - немножко сослаться - но потом тихонечко задвинуть в тёмный угол тёмные моменты и дальше уже танцевать по правилам светлых идеалов епохи Просвещения.
На лингистический уровень Манин сей разрыв переносит через разделение языков, и опять таки упоминая отцов основателей античной епохи - машет им ручкой досвидания, ибо прогресс - не античное время сейчас - далеко впереди...
(Манин последнее время вообще склонен к иллюзионизму, допуская пассажи типа "что мел везде одинаково пахнет" и дескать студенты чего-то там, тоже одинаково - хотя ясно что не одинаково.)

По Флоренскому (и допускаю что и по Паршину с Шафаревичем) - математика это хорошее достижение культуры - но никак не затмевающее культа. Соотетственно есть два типа:
"фарисейского" - Манин, деятели искусства (например читал интрвью Сокурова, Плетнёва) - которые акцентируются иссключительно на культуре; и людей культ-культурного типа.
Т.е. если есть средства языка выражающие религиозное мышление, и средства языка выражающие мат-мышление - и всё это зачастую в голове одного человека - то и в жизни должно реализовываться взаимодействие культ-культура.

Ещё на тему:

http://www.livejournal.com/users/sowa/6871.html

sowa:
Плачевное состояние фундаментальной науки в России - постоянная тема обсуждения в журнале у atorin'а. Однако, если посмотреть не на абсолютную величину, а на производную, то есть просто куда направлена тенденция - оказывается, что Запад идет в том же направлении. Просто Россия идет быстрее, и "антинаучная революция" (©) в России, как многим кажется, близка к завершению (об этом пусть лучше скажут люди из России), а на Западе идет медленно, хотя началась немного раньше. И Запад к ней уже лучше подготовлен, хорошие основы заложены в школьном образовании. Уж на что я думал, что в Америке в школе ничему не учат, а недавно мне объяснили, что по сравнению со Швецией это еще как учат. См. также замечания Манина по этому поводу.

aleatorius:
Мне кажется вопрос даже не в образовании - а в нагнетании единого масштаба времени для всех - когда как наука нуждается в балансе "быстрых" и "медленных" людей.
А подавление медленных людей идет отчасти и образованием - например обезличенными тестами для всех. Далее премии (ограничение по взрасту как в филдовской), гранты (надобность на гора каждый год статей) и так далее.
Наука - это вего лишь некий срез - часть культуры, а процессы идут во всех частях.
http://www.livejournal.com/users/vera_z/7450.html?thread=75546

sowa:
Я согласен, есть быстрые и медленные люди. Гранты иногда вредят, иногда нет. Как только репутация человека установилась, он может позволить себе медленность. Вполне процветают даже люди, ничего не публикующие, несмотря на знаменитый лозунг Publish of Perish! На самом деле и те и другие могут преуспеть в американской системе. Например, Wiles сидел себе тихо и доказывал теорему Ферма.

Гранты очень поощряют непрерывную публикацию пустых работ. Многократно упоминавшиеся китайцы в этом особенно преуспевают.

Ограничение по возрасту, кроме премий, предназначенных для поощрения молодых, есть только у Филдсовской медали. Что, на мой взгляд, абсолютная дичь. Заметьте, что человек, родившийся в год конгресса имеет преимущество - у него 40 лет, чтобы добиться успеха, а другого может быть только 37. Уже одного этого, на мой взгляд, достаточно, чтобы отказаться от этой нелепости. И вообше премии стали больше вредить, чем приносить пользы. Хотя все хотят как раз больше премий.

Тред очень интересный. Я все собираюсь как-нибудь написать о научных школах в математике. В Америке они невозможны.

Ещё на тему:

http://www.livejournal.com/users/sowa/6871.html

sowa:
Плачевное состояние фундаментальной науки в России - постоянная тема обсуждения в журнале у atorin'а. Однако, если посмотреть не на абсолютную величину, а на производную, то есть просто куда направлена тенденция - оказывается, что Запад идет в том же направлении. Просто Россия идет быстрее, и "антинаучная революция" (©) в России, как многим кажется, близка к завершению (об этом пусть лучше скажут люди из России), а на Западе идет медленно, хотя началась немного раньше. И Запад к ней уже лучше подготовлен, хорошие основы заложены в школьном образовании. Уж на что я думал, что в Америке в школе ничему не учат, а недавно мне объяснили, что по сравнению со Швецией это еще как учат. См. также замечания Манина по этому поводу.

aleatorius:
Мне кажется вопрос даже не в образовании - а в нагнетании единого масштаба времени для всех - когда как наука нуждается в балансе "быстрых" и "медленных" людей.
А подавление медленных людей идет отчасти и образованием - например обезличенными тестами для всех. Далее премии (ограничение по взрасту как в филдовской), гранты (надобность на гора каждый год статей) и так далее.
Наука - это вего лишь некий срез - часть культуры, а процессы идут во всех частях.
http://www.livejournal.com/users/vera_z/7450.html?thread=75546

sowa:
Я согласен, есть быстрые и медленные люди. Гранты иногда вредят, иногда нет. Как только репутация человека установилась, он может позволить себе медленность. Вполне процветают даже люди, ничего не публикующие, несмотря на знаменитый лозунг Publish of Perish! На самом деле и те и другие могут преуспеть в американской системе. Например, Wiles сидел себе тихо и доказывал теорему Ферма.

Гранты очень поощряют непрерывную публикацию пустых работ. Многократно упоминавшиеся китайцы в этом особенно преуспевают.

Ограничение по возрасту, кроме премий, предназначенных для поощрения молодых, есть только у Филдсовской медали. Что, на мой взгляд, абсолютная дичь. Заметьте, что человек, родившийся в год конгресса имеет преимущество - у него 40 лет, чтобы добиться успеха, а другого может быть только 37. Уже одного этого, на мой взгляд, достаточно, чтобы отказаться от этой нелепости. И вообше премии стали больше вредить, чем приносить пользы. Хотя все хотят как раз больше премий.

Тред очень интересный. Я все собираюсь как-нибудь написать о научных школах в математике. В Америке они невозможны.

Сегодня из осени попал в зиму и вернулся обратно.

На границе между Вермонтом (США) и Квебеком - куда отправились погулять - оказалось снегу до полуметра!
очень новогодне сегодня погулялось - в одёже расчитанной на осеннюю прогулку по листве - заместо планируемых пяти пиков - всего одын.
Недельку бы пожить в деревне... А то весь организм набекрень.

Сегодня из осени попал в зиму и вернулся обратно.

На границе между Вермонтом (США) и Квебеком - куда отправились погулять - оказалось снегу до полуметра!
очень новогодне сегодня погулялось - в одёже расчитанной на осеннюю прогулку по листве - заместо планируемых пяти пиков - всего одын.
Недельку бы пожить в деревне... А то весь организм набекрень.