aleatorius (![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
aleatorius) wrote2005-01-19 05:21 pm
aleatorius) wrote2005-01-19 05:21 pm
Математик для физика -
это сумасшедший грамматик -который создаёт язык изучения языка - этакий искуственный интеллект познающий сам себя.
Тогда как для физика язык - есть коммуникация с реальностью - а заниматься всё время только подручными средствами - всё время совершенствуя приборы - и при этом не использовать по назначению - это кажется физику странным.
Т.е. тут вопрос соподчинения - для физика синтаксис подчинен семантике - а для математика - всё только сплошной синтаксис.
(Это всё оочень условно - нужна некая дихотомия была).
Тогда как для физика язык - есть коммуникация с реальностью - а заниматься всё время только подручными средствами - всё время совершенствуя приборы - и при этом не использовать по назначению - это кажется физику странным.
Т.е. тут вопрос соподчинения - для физика синтаксис подчинен семантике - а для математика - всё только сплошной синтаксис.
(Это всё оочень условно - нужна некая дихотомия была).
no subject
Во-первых, проверить математическое доказательство просто пройдясь по нему и убедившись в его логической непротиворечивости (грамматической корректности), нельзя. То есть синтаксис связан с семантикой нетривиальным образом. Это может означать наличие некоторой реальности, которую изучает математика.
Во-вторых, доказательство все-таки однозначно проверяемо. Значит, язык хорошо соответствует описываемой реальности. Можно даже сказать, что соответствие точнее чем в любой другой науке.
Возможно, математика может показаться лингвистикой по причине такого точного соответствия языка и реальности, что их трудно различить. Дополнительно конечно действует тот факт, что изучаемую математикой реальность нельзя пощупать, она кажется нематериальной.
Поправьте меня.
no subject
возьмём физика - физик исследуя явление чувствует потребность в языке - если язык возник - то этот язык в какой-то связи с явлением (через эксперименты физика например).
так вот - следовательно у физика очего то есть СПОСОБНОСТЬ к познанию явления - которая проявляется через явленную способность создать язык.
так вот мне кажется что математики работают со способностью человека к языковому творчеству.
Лингвистика изучает способности к естественным языкам - языкам общения меж людьми, а математика - возможно способности к изучению явлений физической природы.
получается что математика - это какая-то антропологическая наука - она изучает способности, и зачастую открывает такой язык в человеке - на котором он ни с кем пока не разговаривает. Т.е. нету того эксперимента ещё - для которого бы этот язык сгодился!
гениальные математики - возможно и имеют дело с языками - которые только потенциально возможны.
Семантика получается - ещё совсем скрыта - а синтаксис - вот вам пожалуйста. Хорошо ли это - неясно.
no subject
если распилить систему познающий-познаваемый на две части - то математика это наука о познающем.
Математика - это факт природы человека таким образом.
(поэтому я и написал в конце про некую условность построения - мне нужна была некая дихотомия для иллюстрации)
no subject
Я бы сказал что физики более здравомыслящие, но и более грубые, простые. А какие математики, мне коротко охарактеризовать сложно. Видимо, надо спросить физиков :-) Во всяком случае, математики легче понимают и принимают всякие тонкости. С другой стороны, они более закомплексованы например.
Это должно вытекать из особенностей предмета. Физик изучает природу, которой надо "овладеть". Рефлексия тут не причем. Математик изучает свойства человеческого сознания, в одиночестве концентрируется на неосязаемой проблеме. Овладевать нечем, зато начинается рефлексия.
no subject
надо ещё полагать - что отраслевое деление - на физику и математику - отчасти неестественное - а всякое деление иногда проецируется и на психику людей - которые работают в поделённой на части системе.
no subject
no subject
"Во-вторых, доказательство все-таки однозначно проверяемо. Значит, язык хорошо соответствует описываемой реальности. "
У Манина - в какой-то статье - кажется "good proofs are those who make as wiser"(где нибудь на http://xxx.lanl.gov есть) или вот этой
http://www.livejournal.com/users/aleatorius/51855.htm
этому вопросу много внимания уделяется. Он как-то говорит что есть в математике момент социального (!) принятия доказательства - как доказательства.
Что это такое - я не понял - но вот может Вам будет интересным отследить сей момент.
no subject
Кстати, вторая ссылка не работает.
Еще есть один факт из жизни. Имеются два типа математиков. Одни относятся к математике как к системе, которая должна подчиняться лишь формальным законам, и все построения в ней равно осмысленны (например, в меру своей красоты). Но есть и другие, заинтересованные в каком-то "смысле" происходящего. Это выражается например в поисках физически осмысленных задач.
no subject
но где тогда про роль социального соглашения - я тогда не помню...
мат-сообщество типа соглашается - что есть доказательство - а что нет, и про то что мат-сообщество чаще всего противится новому и так далее. Где же это было...
Математики есть разные - часть наверное уточняют детали уже существующей системы - отсюда их некая зависимость от логики этой системы.
А те которые находят новые задачи и создают новый язык - то те как бы "физики" в моей модели получаются.
no subject
Автоматическая проверка доказательств?
Предположим, что доказательство формализовано тем или иным образом. Тогда можно построить такую метафору: док-во <-> программа, система проверки <-> компилятор. Что указывает на ошибочность док-ва (на метауровне, грамматические ошибки исключаем): использование недоказанных утверждений <-> обращение к несуществующим библиотекам, нарушение правил логического вывода <-> неправильный вызов функций и т.д.