Интересные отрывки из
Apr. 15th, 2005 08:03 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
aleatoriusстатьи Вяч.Вс. Иванова - про роль левого и правого полушария в математической деятельности -
"При таком восприятии чисел как конкретных индивидов с присущими им зрительными характеристиками они должны находиться в ведении правого полушария. Именно оно может запоминать "впрок" сколь угодно много новых лиц. Роль удивительной памяти Рамануджана в его оперировании с числами можно было бы пояснить сопоставлением с тем, как Выготский объяснял значение памяти для поведения примитивного человека. Она выполняла те функции, которые потом выделились из памяти (Выготский 1960, с. 452). Знание системы операций над числами избавляет от необходимости их помнить.
Постепенная победа более абстрактной левополушарной арифметической стратегии по отношению к таким символам, как обозначения чисел, в большой степени может быть соотнесена с возросшими потребностями учета в производящем хозяйстве после неолитической революции."
(типа менеджеры личностей не различают - но знают как ими оперировать)
"В качестве антропологической параллели, возвращающей к названию нашей книги, приведем систему чисел племени кеданг в Индонезии. В основе лежит символика четных и нечетных чисел. Чет у кеданг связывается с жизнью, здоровьем, удачей, нечет - со смертью, болезнью, неудачей. Есть главное четное число - 4 и главное нечетное число - 7. Разные нечетные числа в обрядах могут заменять друг друга: вместо 7 можно использовать 3, 5, 9, 11; также и четные числа взаимозаменимы (Barries 1982). "
(кстати балийский гамелан базируется на странных последовательностях - связано ли?)
"Самые ранние этапы отношения к числу у первобытных племен и у детей в современном обществе характеризуются способностью (скорее всего правополушарной) на глаз с удивительной точностью и быстротой определять численность больших групп предметов. "
(про Рамануджана такую байку рассказывали - про кол-во бокалов на фуршетном столе)
"Для того, чтобы уяснить причины, по которым долго сохранялась традиция оперирования числами как конкретными целостными формами, стоит напомнить, что и современные математики и логики, характеризуя природу числа, говорят: "каждое целое число отличается от другого целого числа характерными индивидуальными свойствами - подобно тому, как различаются между собой люди" (Френкель, Бар-Хиллел 1966). XX век еще видел последнего крупного представителя древней индийской традиции такого отношения к числам, как к различным индивидуальностям. Исключительно одаренный математик Рамануджан, не получивший никакого систематического образования и до своего приезда в Европу изучивший только одну книгу по математике, знал каждое число (включая и очень большие числа), как своего знакомого. Ему были известны свойства чисел так, как люди знают особенности своих друзей. Он считал, что формулы ему открывала являвшаяся во сне богиня Намаккал"
"Согласно Пуанкаре, "геометр" видит все доказательство одновременно, как, добавим, Моцарт описывал восприятие симфонии композитором. Пуанкаре настаивал на важности для науки согласования обоих видов математической деятельности. Как и по отношению к другим сторонам культуры, наивысшие достижения требуют соединения работы обоих полушарий. Если это оказывается трудным для одного человека, его преувеличенная склонность к одной из двух главных тенденций может уравновешиваться противоположным направлением движения его современников. Иначе говоря, совместная работа может осуществляться не в пределах одного мозга, а внутри целого сообщества. "
(все чтоли Флоренского читают - кажется у Флоренского это сопоставление Моцарт-Пуанкаре встречал).
http://www.island-formoza.ru/tech_bred/6/ivanov_2.htm
P.S. А вообще да - конкретность мышления примитивного человека vs абстрактного мышления.
Конкретность числа vs арифметики.
Занятно.
"При таком восприятии чисел как конкретных индивидов с присущими им зрительными характеристиками они должны находиться в ведении правого полушария. Именно оно может запоминать "впрок" сколь угодно много новых лиц. Роль удивительной памяти Рамануджана в его оперировании с числами можно было бы пояснить сопоставлением с тем, как Выготский объяснял значение памяти для поведения примитивного человека. Она выполняла те функции, которые потом выделились из памяти (Выготский 1960, с. 452). Знание системы операций над числами избавляет от необходимости их помнить.
Постепенная победа более абстрактной левополушарной арифметической стратегии по отношению к таким символам, как обозначения чисел, в большой степени может быть соотнесена с возросшими потребностями учета в производящем хозяйстве после неолитической революции."
(типа менеджеры личностей не различают - но знают как ими оперировать)
"В качестве антропологической параллели, возвращающей к названию нашей книги, приведем систему чисел племени кеданг в Индонезии. В основе лежит символика четных и нечетных чисел. Чет у кеданг связывается с жизнью, здоровьем, удачей, нечет - со смертью, болезнью, неудачей. Есть главное четное число - 4 и главное нечетное число - 7. Разные нечетные числа в обрядах могут заменять друг друга: вместо 7 можно использовать 3, 5, 9, 11; также и четные числа взаимозаменимы (Barries 1982). "
(кстати балийский гамелан базируется на странных последовательностях - связано ли?)
"Самые ранние этапы отношения к числу у первобытных племен и у детей в современном обществе характеризуются способностью (скорее всего правополушарной) на глаз с удивительной точностью и быстротой определять численность больших групп предметов. "
(про Рамануджана такую байку рассказывали - про кол-во бокалов на фуршетном столе)
"Для того, чтобы уяснить причины, по которым долго сохранялась традиция оперирования числами как конкретными целостными формами, стоит напомнить, что и современные математики и логики, характеризуя природу числа, говорят: "каждое целое число отличается от другого целого числа характерными индивидуальными свойствами - подобно тому, как различаются между собой люди" (Френкель, Бар-Хиллел 1966). XX век еще видел последнего крупного представителя древней индийской традиции такого отношения к числам, как к различным индивидуальностям. Исключительно одаренный математик Рамануджан, не получивший никакого систематического образования и до своего приезда в Европу изучивший только одну книгу по математике, знал каждое число (включая и очень большие числа), как своего знакомого. Ему были известны свойства чисел так, как люди знают особенности своих друзей. Он считал, что формулы ему открывала являвшаяся во сне богиня Намаккал"
"Согласно Пуанкаре, "геометр" видит все доказательство одновременно, как, добавим, Моцарт описывал восприятие симфонии композитором. Пуанкаре настаивал на важности для науки согласования обоих видов математической деятельности. Как и по отношению к другим сторонам культуры, наивысшие достижения требуют соединения работы обоих полушарий. Если это оказывается трудным для одного человека, его преувеличенная склонность к одной из двух главных тенденций может уравновешиваться противоположным направлением движения его современников. Иначе говоря, совместная работа может осуществляться не в пределах одного мозга, а внутри целого сообщества. "
(все чтоли Флоренского читают - кажется у Флоренского это сопоставление Моцарт-Пуанкаре встречал).
http://www.island-formoza.ru/tech_bred/6/ivanov_2.htm
P.S. А вообще да - конкретность мышления примитивного человека vs абстрактного мышления.
Конкретность числа vs арифметики.
Занятно.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2005-04-16 12:26 pm (UTC)no subject
Date: 2005-04-16 01:38 pm (UTC)кстати наверное копья вокруг школьного и базисного универского преподавания ломаются вокруг того как балансировать конкретно-наглядные образы - с абстрактно-синтактическими построениями.
мне кажется что побеждают синтаксисты - грамматики и алгебраисты.
no subject
Date: 2005-04-16 02:11 pm (UTC)no subject
Date: 2005-04-16 02:40 pm (UTC)хотя скоро синтаксисты уйдут - вслед семантикам - из-за телевизионной картиночной культуры в - которой нет синтаксиса - а уж семантика крайне бедна и лжива.
думаю что важность семантиков или интуитивистов или людей образного мышления в культуре - это контроль образного мышления - культуры метафор.
и недопущение в сознание лживых образов - как кино и музыкальных клипов.