Математика - это антропология.

[aleatorius]

Или вернее - наука о способности человека к языкам. Этакая лингвистика.

Вот в чём различие между физиками и математиками?

Мне кажется что математик имеет дело с реальностью мышления, а физик имеет дело как с реальностью своего мышления - так и с реальностью явления - которое он изучает.

Хотя математики разные бывают - например гений имеет дело с самим собою (условно говорю) -а менее великий изучает работы великого - и чего-то там уточняет. Т.е. в математике наверное есть слой гениев и есть слой культуры.

Гении - наверное и есть - явление математики, а деятели мат-культуры - это явление изучают. Т.е. есть математики-явление - и есть математики - деятели культуры.

Математики действительно находят объекты - которые физики успешно применяют впоследствии.

Это вообще как-то удивительно - в мышлении обнаружить предпосылки научного языка - которое описывает ещё не явленное явление!

Хотя конечно и обратное бывает - что из физики приходит мотивация к обнаружению такового языка.

Вобщем мне кажется что математика - это такая наука о человеке - этакая антропология - которая типа обнаруживает способности к языкам - на которых человек общается или будет общаться с явлениями природы, возможно ещё не явленные нам.

Наука о человеческой потенции к познанию?

Comments

[sowa.livejournal.com]

Дабы никто не сделал неправильных выводов из вашего списка френс-офф, я должен сказать, что ваши представления о "гениях" и "деятелях мат-культуры" совершенно не соответствуют действительности. Близкая тема однажды обсуждалась в моем журнале, так что я не буду распространяться на эту тему.

[aleatorius.livejournal.com]

хмм - почему же не соответствует - например в церкви то что есть святые и прихожане - вовсе не значит что Бог помогает только святым - а те в свою очередь - прихожанам - т.е. да благодать по иерархии спускается - но и каждый человек в индивидуальном общении-молитве с Богом.

просто святой - и есть полное откровение - через которое Бог говорит - а вот для всех остальных - не живущих всецело в Истине - прихордится к Истине стремиться.
т.е. есть тот кто живёт в Истине - и тот кто стремится к Истине.

но при этом - каждый человек - икона - хоть и повреждённая - т.е. мне через ближнего - может быть что-то явлено.

всем - дано и даётся - но некоторые - являются выразителями.
С такой формулировкой согласитесь?
Мне кажется что вы восприняли деление на гениев и мат-культуру - в "католическом стиле" -а я подразумевал "православный".

[sowa.livejournal.com]

Я не собираюсь оспаривать ваши богословские взгляды. Недостаточно образован в этом плане. Я просто не понимаю, какое они имеют отношение к математике. Если что устроено неким образом в православной церкви, то это не значит, что и в математике оно устроено так же.

[aleatorius.livejournal.com]

это аналогия. и пример иерархии.
и пример отношения к человеку в иерархии.

а в жизни вообще много взаимосвязей.

[sowa.livejournal.com]

А откуда вы сделали вывод, что в математике есть иерархия, внутренняя? Не должности же считать за иерархию? И даже если она есть, почему она должна быть хоть чем-то похожа на церковную?

[aleatorius.livejournal.com]

иерархия есть всегда. математика - это же вид социума.
ну например - очень мощная работа вполне может ссылаться на работу менее мощную и менее "признанных" в социуме учёных.
т.е. понятно что в генеалогии темы - была важна как "контрибуция" людей менее гениальных - так и человека который по-максимуму тему раскрыл.
Т.е. вполне можно ввести понятие иерархии - где слои как-то взаимодействуют.

Тема - это как "истина" - а в расскрытии темы - приняли люди разной степени одарённости. Т.е. людей разной одарённости - которые возможно даже по жизни не пересекались - связала вот одна тема. Вот то что их связывает - условно есть - иерархия.

Иерархия - слово сложное - я вот не знаю что вы подразумеваете под иерархией. Это ведь не обязательно "табель о рангах" - а вот способ описания социальных процессов.
Семинар вот - это социальное явление например?

[sowa.livejournal.com]

Вид социума - не математика, а математическое сообщество. Социальные аспекты математики - необъятная тема, я не буду и пытаться о ней говорить. Иерархия есть в социуме, а не в самой математике (если вы не имеете ввиду тривиальной организации теорем по "из А следует Б" - но и это не внутренне, возможны разные организации теорий).

Я хотел лишь отметить, что упомянутое в исходном посте деление на "явление математики" и тех, кто его изучает, математиков не-"гениев" - не соответствует действительности. Решение маленькой задачки про треугольники и доказательство гипотезы модулярности в равной степени являются математикой, хотя и отличаются сложностью, влиянием (но это может быть временно, мы, может, просто еще не поняли истинного значения маленькой задачки) и т.п.

[aleatorius.livejournal.com]

мне кажется тут важный момент кстати - ведь например допустим математик Арнольд и его результаты - являются неким явлением. Т.е. результат - это явление математики, а сам математик - есть явление способности к занятиям математикой.

В религии есть особенность - Христос есть Истина - святой тоже - истина.
т.е. сливается как бы объект и субъект - человек стремившийся к истине - становится истиной.

Но мне кажется что ведь математик типа Арнольда - всё таки чует некую иерархию и задач математики - т.е. ему какая-то иерархия предпочтений видна?
Вот поэтому нельзя ли сказать - что через него - его "субъективные" предпочтения - нам явлены некие пути развития математики?

[sowa.livejournal.com]

Нельзя.

[aleatorius.livejournal.com]

странно - как-то обычно если есть тема - и эта тема была расскрыта некоторым количеством людей -
то такое ощущение - что эти люди для этой темы были неслучайны.
я бы сказал - что тема - "организовала" социум людей способных её раскрыть.
одни менее талантливы - одни более - возможно что эта тема вообще будет ассоциирована с одним именем - но вот этот социум вполне видится мне иерархически.

вобщем я как-то думаю что социум - и творчество социума - в неком да соответсвии - т.е. иерархия социума что-то о предмете исследования да говорит.
Если бы тот же социум занимался иной проблематикой (предположим) - то иерархия была бы иной.

[sowa.livejournal.com]

У вас, видимо, есть некоторая умозрительная конструкция того, как организована математика. Я плохо понимаю, почему вы используете математику для подтверждения своих богословских теорий. Ну уж если вас интересует возможная связь, вам бы стоило больше доверять людям, которые математикой профессионально занимаются. Не обязательно мне, но ваш круг чтения, судя по-всему, ограничивается Шафаревичем и Паршиным, да и то их мало-математическими сочинениями. У вас складывается сильно искаженная картина.

Кстати, тот же Шафаревич писал, что если бы теорема не была открыта данным человеком, она была бы все равно открыта кем-нибудь другим, скорее всего в то же самое время. Так что люди, которым довелось "раскрыть тему" - случайны.

[aleatorius.livejournal.com]

хмм - у меня нет богословских теорий и нет умозрительных математических - у меня житейски всё - просто.

[sowa.livejournal.com]

Ну-ну. Это ваши-то посты по-житейски просты?

И что же это все тут, как не теории? А когда вам я рассказываю о моем житейском опыте занятий математикой, вы его опровергаете ссылкой на православное богословие. Просто, да.

[aleatorius.livejournal.com]

хмм - это не опровержение - ибо это иллюстрация - к той мысли что высказал ранее.
ибо мне не очень ясно что вот вы понимаете например под словами "иерархия", "случайное" и так далее - вот я и привожу доплнительные примеры - дабы пояснить тот смысл который я вкладываю.

меня интересует буквально следущее - как вид творческой задачи - организует социум - который её решает.

сравнивать социумы - я не собираюсь - и это не путь доказательства - но я вам привожу пример того - как люди религии - думают о своём социуме - думают - как мне кажется - очень интересно - ибо это определяет психологию отношений.

Вот я и и спросил может ли человек из математики - что-то в подобном русле сказать о своём социуме - очевидно что ответы будут разниться от математика к математику.

[sowa.livejournal.com]

Ну вот я вам и сказал, как человек из математики. Вам, видимо, придется поискать еще кого-нибудь.

[pendelschwanz.livejournal.com]

"Решение маленькой задачки про треугольники и доказательство гипотезы модулярности в равной степени являются математикой" - конечно, маленькая задачка про треугольники может привести к путешествиям духа по тем же закоулкам, что и доказательство гипотезы модулярности, и я не могу сказать что второе требует большей концентрации мысли чем первое. Однако Вы согласились что в математике есть что-то от богословия.
Мне особенно интересна (всвязи с данной беседой) не "математическая технология" когда в заданном пространстве ищется решение или доказательство, а "математическая теология" если так можно сказать - когда придумываются воображаемые пространства и математические объекты и составляется им описание.
Например, чтобы опредлеленные очень неформальные вещи доказывались или измерялись с данными свойствами.

[sowa.livejournal.com]

Как мне кажется, я не согласился, что в математике есть что-то от богословия, а только допустил, что возможны некоторые аналогии. Есть они на самом деле или нет, я не знаю.

Что касается "придумывания воображаемых пространств", то, во-первых, для математика характерно ощущение, что не придумывает что-то, а скорее окрывает. Открытие же новых объектов - главная часть прогресса математики, по отношению к ней решение конкретных задач вторично. Роль задач в значительной степени состоит в стимулировании поиска новых объектов.

[pendelschwanz.livejournal.com]

В этом я как раз двумя руками согласен голосовать за колхоз.
Как хорошие музыканты говорят, что "мы не сочиняем музыку, а принимаем ту музыку которую дает нам Бог!"

[mislets.livejournal.com]

новых объектов - завались, но не войдя в утилитарный контекст они не будут проплачены, а по сему и открытыми не считаются. вера в неангажированность математики равно как и в святость церкви сродни маскараду.

[sowa.livejournal.com]

Вы, кажется, полагаете, что математики занимаются только утилитарными задачами. К счастью, вы глубоко заблуждаетесь.

[mislets.livejournal.com]

Я полагаю, что вывод о глубине чужих заблуждений, на основании показавшегося, некоторые математики оправдывают испытанным ими счастьем.

[sowa.livejournal.com]

Понимание вашей смеси политического жаргона и поэзии

"новых объектов - завались, но не войдя в утилитарный контекст они не будут проплачены, а по сему и открытыми не считаются. вера в неангажированность математики равно как и в святость церкви сродни маскараду."

вызывает у меня некоторые затруднения, оттого я и пишу "кажется" - не уверен.

Все что я хотел сказать - это то, что большинство профессиональных математиков занимаются объектами, не приносящими никакой пользы, и потому, видимо, находящимися вне "утилитарного контекста". Вероятно, эти занятия все-таки "проплачены", потому как за них платят во многих странах очень приличную зарплату. Понять, что вы имели ввиду под "ангажированностью", мне не удалось.

[mislets.livejournal.com]

У платья голого короля, сотканного из особых материй, стоимость соответственная.
Что бы понять, что я имел ввиду, попробуйте ответить: ЗАЧЕМ «занимаются объектами не приносящими никакой пользы»?

[sowa.livejournal.com]

Я думаю, это вы должны объяснять, что вы имели ввиду, а не я догадываться. Я в угадайки не играю.

[mislets.livejournal.com]

Ответ на этот на этот вопрос слишком очевиден, что бы быть загадкой, но всвязи с тем что Вы, похоже, действительно не понимаете, думаете о том что я должен, а так же с приближающимися праздниками, объясняю:
это просто выгодно.

[sowa.livejournal.com]

С Новым Годом!

Я вас все равно плохо понимаю. Кому выгодно? Чем выгодно?

[pendelschwanz.livejournal.com]

Думаю еще круче, это способность трансформировать глюки, приводя их в языковую форму. На сходную тему мой блог,
http://www.livejournal.com/users/pendelschwanz/57762.html?mode=reply
Я буду развивать эту мысль далее в серии блогов, посвященных законам Творения

[aleatorius.livejournal.com]

ну это я могу понять лишь отчасти -
ибо даже если я пишу слово "святой" - то пользуюсь не своим пониманием - а неким социальным. (я же их не видел!!!)

на самом деле иногда происходят события - неважно какой природы - не обязательно "глюк" -которые явно не ложаться на обыденный язык - или язык предыдущего опыта.
Для обыденного языка их не существует!

Но вот спустя некоторое время - возникает "понимание события" - что означает что найден язык. а иногда и понимания нету - просто событие случилось и оно повлияло.

Вообще про человека - которому случилось откровение - иногда говорится - что у него даже язык отнялся на какое-то время.
что - думаю - означает полную несовместимость его текущих языковых возможностей - и того события что с ним приключилось.
Про глюки в головах у математиков - ничего не знаю - но вот проблема перевода случившегося в языковую форму - мне знакома.

[pendelschwanz.livejournal.com]

Это согласен, сатематик - мастер перевода глюков в языковую форму.

[aleatorius.livejournal.com]

а вот каково Ваше мнение - относительно нашей дискуссии с sowa - к этой же записи?
Он кстати в реальной жизни - настоящий математик.

так вот - он считает - если я правильно понял - что можно отчасти говорить про иерархию математиков - как социума - но нельзя говорить об иерархиях самой математики.
А мне кажется что есть некая структура - иерархическая - объектов математики - которая как бы и обуславливает социальную структуру математиков как социума.
Т.е. для раскрытия-вербализации какого-то объекта - нужно усилие разного уровня людей.
Т.е. есть некое нетривиальное соотвествие меж невидимым миром математики - и видимым миром математиков.
мне лично кажется это естественным - но для меня математика объект внешний.

[pendelschwanz.livejournal.com]

Иерархическая структура самих математиков не так интересна вот почему. Самый творческий возраст математика - это около 18 лет, потом со временем его способности к сверхконцентрации мысли ослабевают, а потом почти гаснут. Разумеется, защищая диссертацию и становясь выше в иерархии математиков, он куда хуже умеет медитировать, но жизненный опыт (я не рассматриваю хулиганов и начетчиков) помогает ему ценить воистинну красивые математические построения эстетически - то есть он из повара превращается в гурмана.
Наоборот, иерархическую структуру математики как науки или искусства я бы строил по глубине концентрации для постижения той или иной Истины. Тут все непросто - самые важные истины требуют как раз очень неглубокой концентрации.
А например уже доказанная Теорема Ферма (пока) требует такой концентрации, что дилетанту или лентяю недоступна.

[aleatorius.livejournal.com]

ну вот возьму - фольклёр такой - например любимый физиками Арнольд - говорит о доказательствах подобных т-ме Ферма - спортивным достижением.
Или вот взять Гельфанда - который как говорят - из олимпиадников - вышибал олимпиадность (причём брутально).

Про Гельфанда я так и не понял - он важен истории как математик или как социальный математик (организатор научной жизни)- но вот в его статьях (совместных обычно) физику разобраться вполне можно - там есть экономизм языка.
Про Арнольда говорят - что на всяких лингвистически изощрённых математиков - типа французов всяких - он ругается.

По вашему - это люди невысоких концентраций - но важных истин?
Что мне нравится в этих обоих математиках - это способность составить очень объёмное представление о предмете - на очень изящных примерах.

Лично я - не по математике - а по опыту - разделяю способность чуять символ - и способность его "детализировать" - причём я думаю что людям первой способности в современной математике плохо - ибо уже есть сформированная культура писания статей (тяпы-ляпы не допускаются) - но возможно неплохо в физике - где тяп-ляп - но раз работает - то косвенно и подтверждается.